污染物的稀释法控制

离地表1200km以下，地壳以上，都被大气充塞。我们在这里为关注的是

由干洁空气、水和杂质三部分组成的低层大气。从地表往上，大气层分成对流、平流、中间、热成（电离）、散逸等五个层。具体情况在这里不做赘述。

一、描述大气的物理量：

1、气温：

气象上讲的地面气温一般是指离地面1.5m高处在百叶箱中观测到的空气温度。气温一般用摄氏度表示，理论计算常用热力学温度K表示。

2、气压：

大气作用在某面积上的作用力与其面积的比值。

3、气湿：

空气湿度是表示空气中水汽含量多少和空气潮湿程度的一个物理量。表示方法有很多种，如湿度、相对湿度、水蒸气分压力、混合比、饱和差等。

4、风：

空气质点的水平运动为风。空气质点的铅直运动称为升、降气流。蒲福在1805年根据自然现象将风力分为13个等级（0-12），根据蒲福公式，可以粗略地由风级算出风速，计算公式为：

风速≈3.02 （Km/h）

5、云：

云是大气中水汽凝结现象，它是由漂浮在空中的大量小水滴或小冰晶或两者的混合物构成的。

云量是云的多少。我国将视野能见的天空分为10等分，其中云遮蔽了几分，云量就是几。碧空无云，云量为零；阴天云量为10。总云量是指不论云的高低和层次，所有的云遮蔽天空的分数。低云量是指低云遮蔽天空的分数。我国云量的记录，规范规定以分数表示，分子为总云量，分母为低云量。低云量不应大于总云量。如低云为3，总云为8，记做：8/3。

6、能见度：在当时的天气条件下，正常人的眼睛所能见到的大水平距离，称为能见度。所谓能见就是能把目标物的轮廓从它们的天空背景中分辨出来。

二、大气边界层的温度场

受下垫面影响的低层大气，其厚度约为1-2km，称为大气的边界层。所谓下垫面就是指地表情况。了解大气边界层的温度场、风场及湍流特征，对于解决大气扩散问题，进行大气环境影响评价是十分重要的。

一般来讲，气温在铅直方向上是随梯度递减的，但在自然界，大气随高度的增加而出现四中情况：

1递减；2除了膨胀减温外，别无其他减温途径；3逆温；4不变，即等温。

下面我们来看看，仅有膨胀减温时，高度每升高100m，气温下降多少呢？

还记得高中学过一个物理学公式么？

PV=nRT PV= gh

因此， K/100m

即高度每升高100m，气温下降0.98K。

三、大气的静力稳定度及其依据

这个大家根据阿基米德浮力原理就可以做一些计算了。

四、气温层结与烟流形状

一般烟流形状为6类。

波浪型：

多发生在白天，这种形状的烟流地面浓度值大，地面大浓度点力排气口近，高浓度范围小。扩散能力强。

2、锥型：

这是中性大气。扩散能力次强。

3、平展型：

烟囱出口处于逆温中。

4、爬升型：

这种烟流下不是稳定的大气，上部是不稳定的大气。一般在日落前后出现。

5、漫烟型：

上部稳定，下部不稳定。

6、受限型：

烟囱出口上方和下方的一定距离内为不稳定大气，在这一范围以上和以下的大气为稳定的大气。多出现在形成上部逆温的日落前后。这种情况污染物不会污染地面。

五、平均风速的风速廓线模式

平均风速的值是随高度变化的，表示风速随高度变化的曲线称为风速廓线。风速廓线的数学表达式称为风速廓线模式。

求风速廓线的模式很多，我们只要求掌握幂函数风速廓线模式。

p一般是地面粗糙度和气温层结的函数，欧文给出了帕斯奎尔稳定度下的幂函数

六、湍流扩散基本理论

1、湍流梯度扩散理论

德国科学家菲克，在1855年发表了一篇论扩散的论文，提出了菲克定律。他通俗的把这个理论表述为：假定食盐在其溶剂中的扩散定律与在导体中发生的热扩散相同，是十分自然的。

2、湍流统计理论

英国科学家泰勒首先提出该理论，高斯烟流模式就是这一理论的成品。

3、相似扩散理论

湍流由许多大小不同的湍涡所构成，大湍涡失去稳定分裂成小湍涡，同时发生了能量转移，这一过程一直进行到小的漩涡转化成热能为止。从这一基本观念出发，利用量纲分析理论，建立起某种统计物理量的普适函数，再找到普适函数的具体表达式，从而解决湍流扩散问题。

第二节点源扩散的高斯模式

一、坐标系

1、高斯模式坐标系为：以排放点或高架源排放点在地面的投影点为原点，平均风向为x轴的右手坐标系。

2、高斯模式的四点假设

（1）污染物在风向上呈线性分布，在其他方向按高斯分布；

（2）在整个空间中风速均匀稳定且大于1m/s；

（3）源强连续均匀；

（4）质量守恒。

3、无限空间连续点源的高斯模式

根据假设a，可知：

因为

且由假设c，d，可得：

即：

现在算y、z方向的方差，根据方差公式，我们知道

同理

可知

4、高架连续点源高斯模式

高架连续点源与无限空间点源不同，它必须考虑地面的影响。当然，跟一维水质模型一样，必须在污染物扩散到一定的距离后才能考虑地面的作用。

我们怎样考虑地面影响呢？

很简单，做个镜像，认为地面对污染物扩散的贡献就是镜面反射。

那么，我们怎么推导具有镜面影响的高架点源公式呢？我们高架点源看成两个，一个是实际存在的，一个是虚拟的。

首先我们来看实源：

与原来的无限空间相比，这时的高斯坐标系已经发生了改变，其**上升到了有效高度H处，**上升，公式应该怎样改变？这是高中数学里的问题。

——这里有个有效高度，指的是从地面到烟流中心线的铅直高度。

所以：实源的扩散公式即为：

再来看看像源：

自然是将原点下移了，公式变为：

所以在混合点以远，污染物浓度公式为：

当然，我们平时为关心的不是空间某一点的浓度，而是地面的浓度，地面上z=0，污染物浓度公式变为

如果将上述公式再简化，写在下面，大家看看其物理意义是什么？

那么，我们来看看地面轴线大浓度出现哪里？其浓度有多大？

首先来看看两个 的意义，从数学上来讲，这两个都是方差，大家知道，一个样本里个体差异越大，方差就越大。所以，在下风向，在高斯坐标系中来讲，就是在x轴正方向，当x越大，污染物扩散得越开，方差越大。所以，我们可以将方差看成是x的函数，假设函数如下：

代入高架点源地面轴线高斯公式，对x求一次导数，令导数为零，即可求出大浓度及大浓度距离，请大家自己求一下。

5、地面连续点源扩散模式

如果点源不在高处，而在地面呢？公式又如何写？请大家自己写出来。

第三节 烟流宽度和烟流高度

在管理学里，有一个六西格马管理法，这是一个管理大多数的方法。这个管理法我们姑且不去谈他，仅从数学上去看，正态曲线左右各三西格马范围内，包括了多少样本呢？

基于此，我们提出一个估算西格马的方法，烟流宽度和烟流高度法。

我们将浓度相当于中心线浓度的1/10处距离中心线的长度，称为烟流宽度和烟流高度，然后写出如下公式：

一、有效烟囱高度的估算

环境工程里对此有详细的介绍，主要是一些经验公式，如霍兰德公式、布里格斯公式、卢卡斯公式等，这里就不再赘述了。

二、帕斯奎尔曲线

帕斯奎尔曲线满足了人们通过易监测数据推算污染物在大气中扩散情况的要求，因此得到了为广泛的应用。

首先，我们来看看帕斯奎尔曲线的要点。

要点有三：

1、提出了根据云量、云状、太阳辐射状况和地面风速等常规气象资料确定大气稳定度的方法。

2、给出了确定扩散参数西格马的方法。

3、提出了正态分布假设下的污染物环境浓度计算模式。

三、帕斯奎尔扩散曲线的应用

*步：根据常规气象观测资料确定稳定度级别

从A-F，大气稳定度递增。稳定度介于两个等级之间的，采取内插法确定参数值。

夜晚定义为日落后一个小时到日出前一个小时的时段。

不论何种大气状况夜间前后各一个小时算中性稳定度。

强太阳辐射对应于碧空下太阳高度角大于60度的条件，弱太阳辐射相当于碧空下太阳高度角从15度到35度。在中纬度地区，仲夏晴天中午为强太阳辐射，在确定太阳辐射时云量为弱太阳辐射。云量将减少太阳辐射，在确定太阳辐射时云量应与太阳高度一起考虑。例如：在碧空下应当是强太阳，在有碎中云时要减弱到中等太阳辐射，在有碎低云时减弱到弱太阳辐射。

帕斯奎尔法对大气稳定度的划分存在着城乡差别，这种差别主要是由于城市地面粗糙度较大且具有热岛效应。

第二步：利用扩散曲线确定西格马值

帕斯奎尔-吉福德根据大量实验资料总结出了扩散系数随距离变化的曲线。由于各种书籍对扩散曲线的复制误差，扩散系数很难准确定值，为了克服这一缺点，英国伦敦气象局给出了一个表，我们环境影响评价书上有。大家可以根据大气稳定度和下风向距离确定扩散系数。

第三步，浓度计算

将扩散系数代入高斯公式计算即可。

下面看例题：

设某电厂烧煤25 t/h,含硫量 3%， 燃烧后有75%的SO2由烟囱排入大气。若烟云轴离地面高度为200m，地面 10m处风速为3m/s，试求阴天状况下，下风向600m，偏移风轴35m处的SO2地面浓度。（风速廓线指数p=0.25）

解：计算SO2排放量：

25t/h×3%×75%×64/32=1.125 t/h≈312.5g/s

计算风速廓线：

 0.018370.37

阴天大气稳定状况为D级，故可查得，代入高架连续点源地面浓度高斯模式，计算x=600m, y=75m 处的SO2地面浓度。

故，该处SO2地面浓度地面浓度为1.934×10-22g/m3。

当然，扩散参数的估算还有其他一些方法，我们不做介绍了，希望有兴趣的同学课后去查阅万方数据库，作一些课外的功夫。

四、线源扩散模式

在平坦的地面上，一条平直繁忙的公路可以看作一无限长线源。一无限长线源可以看成是无限多个点源组成的。线源在某一个空间产生的浓度，相当于所有点源（单位长度线源）在这空间产生的浓度之和。它相当于一个点源在这空间点产生的浓度对y轴的积分。因此，把点源扩散的高斯模式对y积分，可获得线源扩散模式。

当风向与线源垂直时，主导风向的下风向为x轴，连续排放的无限线源下风向浓度为：

例题：

在阴天情况下，风向与公路垂直，平均风速为4m/s，大交通流量为8000辆/h，车辆平均速度为64Km/h，每辆车排放CO的速率为2×10-2g/s，试求距公路下风向300m处的CO浓度。

解：把公路看成一无限长线源，源强为：

阴天为D级稳定度，在x=300处，查表可得：，公路可看成地面源，故H=0m，可知：

因此，公路下风向300m处地面CO浓度为4.1×10-5g/m3。